母體平均數與變異數之假設檢定與估計

📝 歷屆考古題

• 114年 高考申論題 第一題
  假設兩家生產的端子膜厚變異數相等，請寫出膜厚變異數之估計量及估計值。（6 分）
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• 114年 高考申論題 第二題
  請寫出兩家膜厚平均值差之估計量及估計值。（4 分）
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• 114年 高考申論題 第三題
  續題(一)，欲比較兩家膜厚之平均值是否有差異，請問該用什麼統計方法？結論為何？顯著水準為 0.05。假設兩家膜厚皆服從常態分配。（10 分）
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• 114年 高考申論題 第四題
  續題(一)，請估計兩家膜厚平均值差之 95\%信賴區間。（5 分）
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• 113年 高考申論題 第一題
  計算出虛無假設：「二母體資料的平均數沒有差異」下的 t 檢定統計量的估計值，計算過程必須列出。（10 分）
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• 113年 高考申論題 第二題
  利用單因子變異數分析方法再次檢定「二母體資料的平均數是否有差異」，計算出變異數分析（ANOVA）表中的每一個數值即可，計算過程必須列出。（10 分）
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• 113年 高考申論題 第三題
  令 Z 表示標準常態分配，U 表示自由度 n 的卡方分配，W 表示自由度 m 的卡方分配，且 Z、U、W 三者彼此相互獨立。寫出檢定統計量 t 與 F 的定義，並根據這二個定義寫出這二個檢定統計量的關…
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• 113年 高考申論題 第四題
  利用題(三)的結果及所附三個統計分配的右尾機率表，在顯著水準 5\% 之下，寫出題(二)中利用單因子變異數分析方法檢定「二母體資料的平均數是否有差異」的拒絕域及結論。（5 分）
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• 112年 高考申論題 第一題
  某雜誌假設兩家超市整體滿意度的母體標準差皆為 12，在 0.05 顯著水準下，試以 p 值方式檢定兩家超市的整體滿意度平均分數是否有顯著差異。
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• 112年 高考申論題 第二題
  試計算兩家超市的整體滿意度平均分數的差異之 95\%的信賴區間，並以此信賴區間檢定兩家超市的整體滿意度平均分數是否有顯著差異。
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• 112年 高考申論題 第三題
  三、一位球場老闆宣稱他的球場地形比較複雜，以至於高爾夫球員打一回合後會丟失一打或更多的高爾夫球。一位高爾夫球員懷疑這位球場老闆誇大的宣稱。他蒐集完成一回合的 15 位高爾夫球員的隨機樣本，並記錄每人丟…
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• 112年 高考申論題 第五題
  五、下列資料是根據國家顧客滿意度指數蒐集的三家公司連續兩年的平均滿意度分數。假設每家公司每年隨機抽取 60 名客戶做為樣本。假設此三家公司每年滿意度分數的標準差均為 6 分。 公司 今年 去年 A 7…
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• 112年 高考申論題 第六題
  六、在完全隨機的設計中，有一個因子包含五個水準，每個水準下都使用了七個實驗單元。變異數分析表如下： 變異來源 | 平方和 | 自由度 | 均方 | F 處理 | 300 | 4 | | 誤差 | |…
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• 111年 高考申論題 第一題
  在 0.05 顯著水準下，試檢定該節能方案是否減少冷氣耗電量。（10 分）
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• 111年 高考申論題 第二題
  假設 1-3 月為春季、4-6 月為夏季、7-9 月為秋季、10-12 月為冬季，將資料依季節整理如下表。令顯著水準為 0.05，在考量實施前後可能有差異的情況下，試檢定春夏秋冬的冷氣耗電量是否相同。…
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• 110年 高考申論題 第一題
  請說明為何考慮隨機區塊設計？何者為區塊以及何者為感興趣的因子。（5 分）
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• 110年 高考申論題 第二題
  給定 SSTR=1348, SSBL=63250 and SST=65798，建構對應的 ANOVA 表（SSTR：Sum of squares for Treatment；SSBL：Sum of s…
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• 110年 高考申論題 第三題
  食用燕麥糠是否為一種有效降低膽固醇的方法？早期的研究指出，每日食用燕麥糠可降低 5\% 到 10\% 的膽固醇標準。這項研究報告導致許多新式早餐的穀類食品皆推行含有不同百分比的燕麥糠。然而，在德州休士…
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• 109年 高考申論題 第二題
  一軟體公司欲比較一新版軟體是否較舊版軟體更能有效率執行程式；假定μ₁為舊版軟體執行測試程式的平均執行時間，而μ₂為新版軟體執行測試程式的平均執行時間，且x₁,…,x₆為舊版軟體執行測試程式之執行時間的…
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• 109年 高考申論題 第三題
  某民調機構欲比較候選人A的支持率 p₁ 與候選人B的支持率 p₂ 的差異。下列是此民調機構關於兩候選人支持度的兩份問卷： 關於候選人A的問卷：調查人數 4900，支持此候選人人數 2450 關於候選人…
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• 109年 高考申論題 第六題
  六、欲比較3種品牌汽車其耗油程度，給定A品牌汽車其每公升行駛平均里程數為μ₁，B品牌汽車其每公升行駛平均里程數為μ₂，而C品牌汽車其每公升行駛平均里程數為μ₃。每種品牌各隨機抽測8台汽車並得到其每公升…
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• 108年 高考申論題 第二題
  某收視率調查公司對某電視節目收視率 p 進行調查，該公司做出兩份利用隨機抽樣所得之收視率報告，其中一份樣本數為 400，而另一份樣本數為 1600，且兩份報告所得之估計收視率相同且都不超過 30\%，…
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• 108年 高考申論題 第三題
  市售某品牌防彈咖啡號稱喝一個月後有減重效果。若 µ2 是喝此防彈咖啡一個月後消費者之平均體重，而 µ1 是這些消費者喝之前之平均體重，從這些防彈咖啡的消費者，隨機得到以下 6 組成對樣本（paired…
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• 107年 高考申論題 第一題
  試以 X_1， X_2 估計 μ_1 - μ_2 的 95\%的信賴區間。
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• 107年 高考申論題 第三題
  在型一誤差 α=0.05 之下，試問該作物在三個不同地區的平均產量是否有顯著差異？（9 分）
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• 107年 高考申論題 第五題
  某汽車電瓶公司宣稱其所製造的小汽車電瓶之平均壽命為3年，標準差為1年。中華民國消費者文教基金會為了檢驗該公司的宣稱是否屬實，在市場上隨機抽取五個該公司所生產的小汽車電瓶做測試，結果得到電瓶壽命資料（單…
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• 106年 高考申論題 第一題
  試問在信賴水準95\%的情況下，根據以上所提供資訊，選擇適當的統計方法分析以此三種教育訓練方法訓練後，其組裝作業員每人組裝時間的分配是否相同？（15分）
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• 106年 高考申論題 第二題
  說明為何使用小題(一)之統計方法進行分析？（10 分）
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• 105年 高考申論題 第一題
  試驗證生產線 B 之 x̄_B = 42，s_B² = Σ(x_i - x̄_B)² / (n_B - 1) = 16。（6 分）
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• 105年 高考申論題 第二題
  今若另求得生產線 A 之 x̄_A = 40 , s_A² = 20 。試以α = 0.10 之顯著水準，檢定H0 : σ_A² = σ_B² 是否成立？（6 分）
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• 105年 高考申論題 第三題
  以α = 0.10之顯著水準，檢定兩生產線所有產品之平均重量是否有差異？（8 分）
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